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Пермский государственный педагогический институт. Ученые записки. Выпуск 3

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Les connaissances geometriques dans Larithmetique de Magnitsky
se bornent exclusivement a la geometrie qui traite les questions du
calcul des surfaces, des volumes, des solides etc.
Ce n’est pas un cours theorique de geometrie, il n’y a ni de­
finitions, ni axiomes, ni theoremes. Bien plus, meme les generalisations
elementaires у sont peu developpees. Souvent les regies ne sont pas
formulees; c’est Ie Iecteur lui meme qui doit les deduire des exemples
numeriques; parfois les regies у sont donnees dans une forme erronee,
quoique les operations mathematiques qui illustrent cette regie soient
justes (la surface du triangle).
La methode meme de la geometrie theorique en esprit d’Euclide
est etrangere a Magnitsky.
Magnitsky est fort en questions que lui donnait son epoque, son
entourage. La Russie du XVII secle possedait des connaissances assez
solides de 1’arpentage et de la stereometrie pratique.
Dans 1’histoire de revolution des sciences mathematiques en
Russie Magnitsky se trouve a la limite de deux epoques — ancienne
et moderne. Dans son ,,Arithmetique“ nous trouvons un entrelacement
des recherches mathematiques de son temps avec des connaissances
geome'triques des temps plus recules. Les fautes que Magnitsky a cornmis montrent que sa methode d etudier les questions geometriques
n etait pas profonde et critique.
L ’influence de I’Europe se fait sentir dans I’ouvrage de Magnitsky.
Mais l’influence de ses contemporains se manifeste surtout dans la
partie, qui traite les questions arithmetiques. Les idees geometriques
ont ete puisees par l’auteur aux livres d’arithmetique du X V et XVI
siecles ou aux cours d’arithmetique de son temps, qui traitaient aussi
quelques questions de geometrie.
En considerant tous les defauts des connaissances geometriques
de I’arithmetique de Magnitsky on doit pourtant reconnaitre qu’elles
ont joue un role surement positif.
Elies ont prepare le terrain pour des idees geometriques plus
profondes.
En e'claircissant la question de la mesure de la surface des figu­
res rectilignes, des volumes des solides, et des elements Iineaires du
triangle et du cercle, et en rangeant toute cette matiere dans un cer­
tain ordre, Magnitsky prepara la voie a des nouvelles recherches geo­
metriques.