home

Пермский государственный педагогический институт. Ученые записки. Выпуск 3

?
34
новые наименования „миллион", „биллион", упоминая о десятич­
ных дробях и употребляя их при извлечении приближенного квад­
ратного корня, он не пользуется ими, исключительно оперирует
с обыкновенными дробями, Символика Магницкого стоит в не­
которых разделах на уровне приблизительно X V I века, но опять
он ею пользуется не всегда. В общем в арифметической части
„Арифметики" есть вполне определенные научные достижения.
Материал, предложенный Магницким, не может быть сравним с тем,
что мы можем найти в славянских математических рукописях, где
авторы выражают восхищение перед тройным правилом, и в боль­
шое удивление приходят, что тройное правило применимо и к дроб­
ным числам. Недостаточность курса Магницкого заключается в его
алгебраической и геометрической частях. Если в области арифме­
тики он не может отрешиться от старых приемов, то тем труднее
ему было с геометрией, которая имела очень небольшое наследие
к этому времени. Вычислительная сторона геометрии, задачи,
чертежи — все это имело определенную базу. В области обоб­
щений дело стояло иначе, обобщения еще были трудны для
этого времени. В разделе площадей и об{емов мы встречаем про­
тиворечие: формулировки более древнего происхождения, чем не­
посредственные вычисления задач на это правило—-как это видим
при рассмотрении площади треугольника. Вычисления площадей
четырехугольников сделаны верно, но в обобщениях площадь
прямоугольника не дана, и терминология неустойчива, чем объяснить
эти противоречия?. Вероятнее всего данные для составления гео­
метрической части „Арифметики" взяты из разных источников
или самим Магницким, или его предшественниками, работы кото­
рых были использованы им. Характерно и в области тригоно­
метрии переплетение нового со старым: синус Магницкий рассматри­
вает как перпендикуляр, опущенный из точки окружности на не­
подвижный радиус, во всех следующих проблемах он рассматри­
вает хорду. Это перемешивание более поздних достижений с более
ранними и отсюда вытекающие некоторые ошибки говорят за то,
что к геометрическому материалу у Магницкого не было глубокого
критического подхода. Вероятно, сведения по геометрии самого
Магницкого не выходили за пределы того, что дано им в его книге.
Не имея сам достаточной подготовки в области геометрии, он не
решился вн|сти исправления в правила, хотя может быть и видел
несогласованность правила и фактического вычисления.
Безусловно, влияние Европы сказалось на работе Магницкого.
Но влияние современников сказалось опять таки на арифметиче­
ской части его труда. Что же касается влияния современников на
геометрию, то об этом не приходится и говорить. В XVII веке,
в Европе метод геометрии служил образцом для метода .любой
науки, философы и ученые широко обсуждали этот метод. В об­
ласти самой геометрии метод и система Евклида широко обсужда­
лись уже давно. Тригонометрия оформилась как самостоятельная
дисциплина. Новые идеи Декарта в области геометрии завое-