home

Пермский государственный педагогический институт. Ученые записки. Выпуск 3

?
29
фигурах, которые не связаны к жизненным материалам, как это
мы наблюдали в первой книге. Сам автор отмечает, что в I книге
речь шла о приложениях „потребных ко гражданству", а здесь
дан уже некоторый отвлеченный материал. Таким образом 5 главу
I книги можно рассматривать в качестве пропедевтики для после­
дующего геометрического материала. Мы имеем очень интересное
замечание А. А. Курбатова в его донесениях о школе навигацких
наук: .....„а учатся все арифметике, из которых человек 10 учат
радиксы и готовы совершенно к геометрии" (Соловьев, X V , 2 стр.
Итак последовательность изложения геометрических сведений
рисуется так:
*
1. Изучение квадратных и кубических корней и приложение
этих сведений к различным жизненным вопросам, что дано в зада­
чах с конкретным содержанием. Необходимо отметить богатство
содержания задач, особенно связанных с военными запросами.
Геометрический скелет этих задач: теорема Пифагора, площади
квадрата и прямоугольника, длина окружности и площадь круга,
об'емы куба, прямоугольного параллелепипеда и шара. Задачи
расположены не всегда по степени легкости их решения, а иногда
задача трудная стоит впереди других, например, задача о куче
жита, видимо здесь играли роль жизненные запросы.
2. Изучение площадей и об'емов тел— материал первого опре­
деления 2-й части книги II. Материал этого раздела является гео­
метрическим скелетом конкретных задач пятой части I книги. Здесь
мы имеем уже некоторые обобщения материала; даются правила
для нахождения площадей и об'емов тел и примеры для иллюстра­
ции этих правил.
3. Вычисление линий в различных геометрических фигурах—
материал второго определения 2 части 1 книги. Это еще более
высокая ступень геометрических сведений, ей предпослано решение
квадратных уравнений. В основном этот раздел захватывает нахож­
дение линейных элементов в треугольнике и круге. Материал пред­
лагается исключительно в задачах с числовыми данными, никаких
правил не дается, решения сопровождаются чертежами- Решив
достаточное количество задач на определение элементов в тре­
угольнике, Магницкий вполне последовательно переходит к вычис­
лению отрезков в круге, таким образом подготовляет почву для
изучения тригонометрических линий. Тригонометрические сведения,
изложенные в 7 проблемах, завершают сведения по математике,
изложенные в „Арифметике".
Нельзя отказать Магницкому в том, что материал дан в опре­
деленной последовательности, каждая следующая стадия развития
геометрических сведений стоит выше предыдущей. Каждый из выше
охарактеризованных разделов носит законченный характер. Внутри
разделов необходимо тоже отметить определенную последователь­
ность, особенно в этом отношении выделяется третий раздел, где
тщательно подобранный материал на задачах дает строгую после­