home

Пермский государственный педагогический институт. Ученые записки. Выпуск 3

?
28
П р и к л а д :
Будет радиус А В 10000000, синус ВД 5000000 тридесяти
градусов, и квадрат радиуса АВ 100000000000000 и квадрат синуса
ВД 25000000000000 и это вычти из квадрата 100000000000000, оста­
нется 75000000000000 и его же радикс q 86602254, и это есть
синус А Д или ЕВ присвойственной дуги FB 60 градусов. Чертежи
иногда не соответствуют данным числам.
В таком же виде разобраны и остальные проблемы. Закан­
чивается этот раздел замечанием автора о том, что на основании
вышеизложенных проблем можно составлять таблицы синусов, тан­
генсов и секансов.
Анализ геометрических идей Л. Магницкого.
При анализе геометрического материала, помещенного в „Ариф­
метике" Магницкого, остановимся на следующих моментах.
Геометрия у Магницкого не выделена в самостоятельную
науку. Определение геометрии мы не находим, подобно тому как
дано определение арифметики. В основном геометрический мате­
риал является лишь приложением арифметических действий для
разрешения некоторых вопросов, связанных с геометрией; геомет­
рия привлечена на тех же основаниях, что и навигация, астрономия,
мореплавание и т. п.
В I книге геометрические образы использованы для иллю­
страции тех или иных понятий. В определении 2-ом пятой части
читаем: „Радикс есть число какой-либо четверобочные или равно­
мерные фигуры или вещи один бок содержащее". В определении
3-ем находим: „Радикс кубичный есть, как и квадратный, одна
сторона фигуры, но кубичного корпуса или шестероравнобочного
некоторого трехразмерного тела, имеющего длину, ширину и вы­
соту равную". В книге II, где речь идет о геометрии, установка
ясна. Магницкий и здесь привлекает „образ" для того лишь, чтобы
показать еще ярче значение арифметики. Весь материал первого
предложения второй части можно охарактеризовать как примене­
ние арифметических действий в геометрических вычислениях. Во
втором определении геометрические образы привлечены ради „алгеб­
раического чина". Здесь геометрия и алгебра тесно переплелись:
с одной стороны отрезки привлечены в качестве иллюстрации для
разрешения уравнений, а с другой стороны решение уравнений
необходимо для вычисления отрезков в различных геометриче­
ских фигурах. На этом основании весь раздел автор начинает
с решения квадратных уравнений, считая за неизвестное „какую
либо линию". (Речь идет об отрезке). После этого переходит к вы­
числению отрезков в различных геометрических фигурах. Вычис­
ление отрезков дано лишь в фигурах плоскостных. Материал пред­
лагается в задачах, где речь идет об отвлеченных геометрических