home

Пермский государственный педагогический институт. Ученые записки. Выпуск 3

?
14

И все таки . . . он определяет прямую линию: „прямыми ли­
ниями называются те, которые сливаются, как скоро у них две об­
щие точки и которые не могут не сливаться при двух общих точ­
ках". Интересно определение угла: „углом называется выраженная
в градусах дуга между двух сходящихся линий прямых, описанная
из точки их пересечения". Ясно, что определение угла строится
автором на основе его метрических тенденций и не должно вызы­
вать удивления. Из него рождается современное определение, уже
перешедшее в учебники геометрии:" угол есть мера поворота луча
вокруг своей начальной точки. „Круг, или справедливее, круговая
линия есть такая линия в плоскости, для которой возможна точка
вне ее на равном расстоянии от всех ее точек". Вряд ли такое
определение может удовлетворить строгого читателя, но его неточ­
ность автор, повидимому, считает допустимой для ученика. Н. И. Л о- {
бачевский дает своеобразное толкование конгруэнтности: „геомет­
рические величины называются одинаковыми, когда одну можно
взять без различия вместо другой" и, наконец, „если же две геомет­
рические величины одинаковы по частям, тогда они равны". О т­
сюда и соответствующая глава озаглавлена „об одинаковости треугольников". Но это терминология эпохи.
В математическом журнале Купфера за 1933 г. (книги 1 —3)
находим же мы термины: „толстота куба11, „толстота пирамиды“
и т. д. (ст. „Методы преподавания стереометрии11).
„Параллелограммом называется четырехугольник, составленный
-‘из двух одинаковых треугольников, соединенных так, что их рав­
ные стороны противоположны". Это определение предшествует оп­
ределению параллельных линий, параллельность же противополож­
ных сторон параллелограмма автор доказывает.
Итак, в определениях и формулировках „геометрии" имеется
много неточностей. Но . . и теперь „в этих понятиях тоже, надо
сказать, очень много путаницы; достаточно присмотреться к учеб­
ной литературе* (из доклада проф. Н. Ф . Четверухина на совеща­
нии преподавателей математики в 1935 г.).
И, кроме того, совершенно ясной представляется тенденция
автора учебника: для своего времени он считает излишней роскошью
изысканно-утонченные определения, на первом месте он ставит не
логику, а интуицию.7
7. Теория параллельных в изложении „геометрии11.
Имя Н. И. Лобачевского естественно связывается с теорией
параллельных и потому эта глава вызывает обычно наибольший
интерес.
К „геометрии" приложены записки студенческих лекций одного
из учеников Н. И. Лобачевского (М. М. Темникова), по которым
можно установить, как излагал маститый ученый теорию параллель­
ных в университете (1815— 1817 г.). В лекциях в течение 3 лет он